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conjecture_goldbach
Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
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conjecture_goldbach [2009/12/09 08:42] tyrtamos |
conjecture_goldbach [2009/12/09 09:11] tyrtamos |
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|---|---|---|---|
| Ligne 9: | Ligne 9: | ||
| Pour résumer, cette conjecture dit que tout nombre pair supérieur à 2 (donc à partir de 4) peut être décrit comme la somme de 2 nombres premiers. | Pour résumer, cette conjecture dit que tout nombre pair supérieur à 2 (donc à partir de 4) peut être décrit comme la somme de 2 nombres premiers. | ||
| - | Elle n'a pas encore été démontrée mathématiquement. | + | Bien que cette conjecture date de 1742 (!), elle n'a pas encore été démontrée mathématiquement. |
| On va donc faire un petit code pour vérifier sur une grande quantité de nombres qu'on ne trouve pas de cas qui contredit cette conjecture. | On va donc faire un petit code pour vérifier sur une grande quantité de nombres qu'on ne trouve pas de cas qui contredit cette conjecture. | ||
| Ligne 88: | Ligne 88: | ||
| return False # x est un diviseur de n: n n'est donc pas premier | return False # x est un diviseur de n: n n'est donc pas premier | ||
| x += 2 | x += 2 | ||
| + | |||
| # ici, on n'a trouvé aucun diviseur de n avant xmax: n est premier | # ici, on n'a trouvé aucun diviseur de n avant xmax: n est premier | ||
| return True | return True | ||
| Ligne 150: | Ligne 151: | ||
| n = 1 | n = 1 | ||
| while n%2!=0: | while n%2!=0: | ||
| - | n = randint(100000000000000000000000000000,999999999999999999999999999999) | + | n = randint(10**50,10**51-1) |
| r = goldbach(n) | r = goldbach(n) | ||
| print n, r | print n, r | ||
| Ligne 159: | Ligne 160: | ||
| </ | </ | ||
| - | On a essayé ici des nombres composés de 30 chifffres. | + | On a essayé ici des nombres composés de 50 chiffres. |
| Mais n' | Mais n' | ||
| - | Avec un test de primalité rapide | + | Avec un test de primalité rapide, voilà un exemple de sortie: |
| < | < | ||
| - | 877588544984294266943015670804 | + | 107945564019871557671061733039132421556711461481712 |
| - | 717547253410616517790493323522 | + | 125495795615471508351661225289730280463878641016438 |
| - | 534510877821600452872792277574 | + | 348820662364255524357155302168130131174953415265116 |
| - | 801243366933271277860401780860 | + | 312540520103273646332167888883203059519778990693890 |
| - | 189099207801046546925270148812 | + | 383596438259563120131881791021601388640058532681294 |
| - | 378529941863400626043921778896 | + | 151329342268833587333665075078487210351418768629242 |
| - | 970634196670280858041693717150 | + | 181005230234421993271117421054913264035867834525198 |
| - | 974710917048518324154208142558 | + | 676641932782274664186633959762322877772575441692384 |
| - | 594813558725495258678310071972 | + | 222620800285097200053690004867663217711675057173868 |
| - | 878013899247259283033736231568 | + | 510169562608249480106886119769954115628760425394050 |
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| + | |||
| + | Sur un PC moderne, chacun de ces calculs demande environ... 1/10 de seconde! | ||
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conjecture_goldbach.txt · Dernière modification: 2010/10/22 09:44 de tyrtamos
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