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conjecture_goldbach
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Différences
Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.
| Les deux révisions précédentes Révision précédente Prochaine révision | Révision précédente | ||
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conjecture_goldbach [2009/12/09 08:54] tyrtamos |
conjecture_goldbach [2010/10/22 09:44] (Version actuelle) tyrtamos |
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| Ligne 9: | Ligne 9: | ||
| Pour résumer, cette conjecture dit que tout nombre pair supérieur à 2 (donc à partir de 4) peut être décrit comme la somme de 2 nombres premiers. | Pour résumer, cette conjecture dit que tout nombre pair supérieur à 2 (donc à partir de 4) peut être décrit comme la somme de 2 nombres premiers. | ||
| - | Elle n'a pas encore été démontrée mathématiquement. | + | Bien que cette conjecture date de 1742 (!), elle n'a pas encore été démontrée mathématiquement. |
| On va donc faire un petit code pour vérifier sur une grande quantité de nombres qu'on ne trouve pas de cas qui contredit cette conjecture. | On va donc faire un petit code pour vérifier sur une grande quantité de nombres qu'on ne trouve pas de cas qui contredit cette conjecture. | ||
| Ligne 26: | Ligne 26: | ||
| - sinon, on prend le nombre premier suivant x, et on recommence | - sinon, on prend le nombre premier suivant x, et on recommence | ||
| - | - si on trouve x>y (ou x> | + | - si on trouve x>y (ou %%x>(n//2)%%), on a trouvé un cas d' |
| En fait, il faut éliminer dès le départ le cas x=2 qui ne marche que pour n=4. En effet, si on retire 2 à un nombre pair, le résultat est pair! Et un nombre pair n'est premier que s'il est égal à 2. Donc, si n=4, on renvoie [2,2]. Après, on part de x=3, et on ne testera désormais que les nombres x impairs. | En fait, il faut éliminer dès le départ le cas x=2 qui ne marche que pour n=4. En effet, si on retire 2 à un nombre pair, le résultat est pair! Et un nombre pair n'est premier que s'il est égal à 2. Donc, si n=4, on renvoie [2,2]. Après, on part de x=3, et on ne testera désormais que les nombres x impairs. | ||
| Ligne 142: | Ligne 142: | ||
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| On peut aussi proposer un autre test: au lieu de tester tous les nombres n à partir de 4, on va les tirer au hasard! | On peut aussi proposer un autre test: au lieu de tester tous les nombres n à partir de 4, on va les tirer au hasard! | ||
conjecture_goldbach.1260345269.txt.gz · Dernière modification: 2009/12/09 08:54 de tyrtamos
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