Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- loi_hypergeometrique [2008/04/25 09:19]
tyrtamos
+++ loi_hypergeometrique [2008/04/25 09:43]
tyrtamos
@@ Ligne 8: / Ligne 8: @@
 On utilise la loi hypergéométrique au lieu de la loi binomiale lorsque la taille de l'échantillon n'est plus négligeable devant la taille de la population (>10%).
-Par exemple, Probabilité d'avoir k=3 coeurs dans une main de n=5 cartes, sachant qu'il y en a g=13 dans un jeu de t=52 cartes:
 <m>Prob(k)={{{C_g}^k}*{{C_{t-g}}^{n-k}}}/{{C_t}^n}</m>
@@ Ligne 17: / Ligne 15: @@
 <m>{{C_n}^k}~=~{n!}/{k!(n-k)!}~=~{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}/{k!}</m>
-Résultat:
+Voici le code proposé. Il applique strictement la définition, et utilise la fonction combin() définie dans la page de l'analyse combinatoire de ce site.
 <code python>
-hypgeo(3,5,13,52)  =>  0.0815426170468187 soit environ 8% de chances
+#!/usr/bin/python
-</code>
+# -*- coding: utf-8 -*-
+from __future__ import division
-<code python>
 def hypgeo(k,n,g,t):
     """hypgeo(k,n,g,t): prob d'avoir k réussites dans un échantillon de taille n, sachant qu'il y en a g dans la population de taille t"""
     return combin(g,k)*combin(t-g,n-k)/combin(t,n)
+# Exemple d'utilisation:
+print hypgeo(3,5,13,52) # affiche:
 </code>
 ===== Loi hypergeométrique cumulée =====
+Il s'agit de la somme des probabilités précédentes pour 0,1,2,...,k.
 <code python>
+#!/usr/bin/python
+# -*- coding: utf-8 -*-
+from __future__ import division
 def hypgeocum(k,n,g,t):
     """hypgeocum(k,n,p,t): prob d'avoir 0,1,..,k réussites dans un échantillon de taille n, sachant qu'il y en a g dans la population de taille t"""
@@ Ligne 39: / Ligne 46: @@
     return x
+# Exemple d'utilisation:
+print hypgeocum(3,5,13,52)  =>
 </code>

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