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loi_hypergeometrique [Les recettes Python de Tyrtamos]

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loi_hypergeometrique

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loi_hypergeometrique [2008/04/25 09:26]
tyrtamos
loi_hypergeometrique [2008/04/25 09:43]
tyrtamos
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 On utilise la loi hypergéométrique au lieu de la loi binomiale lorsque la taille de l'échantillon n'est plus négligeable devant la taille de la population (>10%). On utilise la loi hypergéométrique au lieu de la loi binomiale lorsque la taille de l'échantillon n'est plus négligeable devant la taille de la population (>10%).
- 
-Par exemple, Probabilité d'avoir k=3 coeurs dans une main de n=5 cartes, sachant qu'il y en a g=13 dans un jeu de t=52 cartes: 
  
 <m>Prob(k)={{{C_g}^k}*{{C_{t-g}}^{n-k}}}/{{C_t}^n}</m> <m>Prob(k)={{{C_g}^k}*{{C_{t-g}}^{n-k}}}/{{C_t}^n}</m>
Ligne 16: Ligne 14:
  
 <m>{{C_n}^k}~=~{n!}/{k!(n-k)!}~=~{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}/{k!}</m> <m>{{C_n}^k}~=~{n!}/{k!(n-k)!}~=~{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}/{k!}</m>
- 
-Résultat: 
- 
-<code python> 
-hypgeo(3,5,13,52)  =>  0.0815426170468187 soit environ 8% de chances 
-</code> 
  
 Voici le code proposé. Il applique strictement la définition, et utilise la fonction combin() définie dans la page de l'analyse combinatoire de ce site. Voici le code proposé. Il applique strictement la définition, et utilise la fonction combin() définie dans la page de l'analyse combinatoire de ce site.
Ligne 35: Ligne 27:
  
 # Exemple d'utilisation: # Exemple d'utilisation:
-print hypgeo(3,5,13,52)  =>  0.0815426170468187 soit environ 8% de chances+print hypgeo(3,5,13,52) # affiche:
 </code> </code>
  
loi_hypergeometrique.txt · Dernière modification: 2008/04/25 12:21 de tyrtamos