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loi_hypergeometrique

Warning: Undefined array key -1 in /home/clients/a4e6fc1ce1761b72982b805de0f418c4/web/python/mesrecettespython/inc/html.php on line 1458

Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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loi_hypergeometrique [2008/04/25 09:43]
tyrtamos 		loi_hypergeometrique [2008/04/25 12:21] (Version actuelle)
tyrtamos
Ligne 3: Ligne 3:
 //**en construction**// //**en construction**//
  
-===== Loi hypergeométrique =====+===== Loi hypergéométrique =====
  
 Pour la définition: voir [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_hyperg%C3%A9om%C3%A9trique]] Pour la définition: voir [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_hyperg%C3%A9om%C3%A9trique]]
  
 On utilise la loi hypergéométrique au lieu de la loi binomiale lorsque la taille de l'échantillon n'est plus négligeable devant la taille de la population (>10%). On utilise la loi hypergéométrique au lieu de la loi binomiale lorsque la taille de l'échantillon n'est plus négligeable devant la taille de la population (>10%).
 +
 +Par exemple pour un jeu de carte: probabilité d'avoir k=3 cœurs dans une main de n=5 cartes sachant qu'il y en a g=13 dans un jeu de t=52 cartes.
  
 <m>Prob(k)={{{C_g}^k}*{{C_{t-g}}^{n-k}}}/{{C_t}^n}</m> <m>Prob(k)={{{C_g}^k}*{{C_{t-g}}^{n-k}}}/{{C_t}^n}</m>
Ligne 14: Ligne 16:
  
 <m>{{C_n}^k}~=~{n!}/{k!(n-k)!}~=~{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}/{k!}</m> <m>{{C_n}^k}~=~{n!}/{k!(n-k)!}~=~{n(n-1)(n-2)...(n-k+1)}/{k!}</m>
 +
 +Résultat:
 +
 +<code python>
 +hypgeo(3,5,13,52) => 0.0815426170468187 soit environ 8% de chances 
 +</code>
  
 Voici le code proposé. Il applique strictement la définition, et utilise la fonction combin() définie dans la page de l'analyse combinatoire de ce site. Voici le code proposé. Il applique strictement la définition, et utilise la fonction combin() définie dans la page de l'analyse combinatoire de ce site.
Ligne 27: Ligne 35:
  
 # Exemple d'utilisation: # Exemple d'utilisation:
-print hypgeo(3,5,13,52) # affiche:+print hypgeo(3,5,13,52) # affiche: 0.0815426170468187 soit environ 8% de chances 
 </code> </code>
  
-===== Loi hypergeométrique cumulée =====+===== Loi hypergéométrique cumulée =====
  
 Il s'agit de la somme des probabilités précédentes pour 0,1,2,...,k. Il s'agit de la somme des probabilités précédentes pour 0,1,2,...,k.
 +
 +Par exemple pour un jeu de carte: probabilité d'avoir k=0,1,2 ou 3 cœurs dans une main de n=5 cartes sachant qu'il y en a g=13 dans un jeu de t=52 cartes.
  
 <code python> <code python>
Ligne 47: Ligne 57:
  
 # Exemple d'utilisation: # Exemple d'utilisation:
-print hypgeocum(3,5,13,52)  =>  +print hypgeocum(3,5,13,52)  =>  0.988775510204082
 </code> </code>
  
loi_hypergeometrique.txt · Dernière modification: 2008/04/25 12:21 de tyrtamos

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