Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- parties_ensemble [2010/01/09 08:57]
tyrtamos
+++ parties_ensemble [2010/01/09 12:03]
tyrtamos
@@ Ligne 1: / Ligne 1: @@
 ====== Ensemble des parties d'un ensemble ======
-**//En construction//**
+===== Objectif =====
-Il s'agit ici de tous les sous-ensembles qu'on peut construire à partir d'un ensemble d'objets.
+Exemple: soit une liste d'objets [1,2,3]:
-Par exemple: [1,2,3]  =>  [], [1], [2], [3], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]
+  * on veut savoir en extraire tous les regroupements possibles, sans tenir compte de l'ordre: %%[[], [1], [1, 2], [1, 2, 3], [1, 3], [2], [2, 3], [3]]%%,
-Pour la théorie, voir ici (entre autres): [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_des_parties_d%27un_ensemble]]
+  * et on veut savoir combien  il y en a.
-==== Nombre des parties d'un ensemble ====
+\\
+Référence externe pour la définition: voir [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_des_parties_d%27un_ensemble]]
+===== Nombre des parties d'un ensemble =====
 Combien il en a? => si l'ensemble possède n objets, on peut constituer %%2**n%% sous-ensembles.
@@ Ligne 18: / Ligne 21: @@
 </code>
-En fait, on verra après (chapitre sur les combinaisons) qu'on peut le retrouver d'une autre façon: le nombre total de sous-ensemble est égal à la somme des combinaisons:
+On peut le retrouver d'une autre façon: le nombre total de sous-ensemble est égal à la somme des combinaisons:
 <m>sum{k=0}{n}{C^k_n}</m>
@@ Ligne 31: / Ligne 34: @@
 Total = 8 = %%2**3%%
-==== Liste des parties d'un ensemble composé d'une liste ====
+===== Liste des parties d'un ensemble composé d'une liste =====
 On voudrait maintenant construire automatiquement une telle liste dans le cas général. Comment on fait?
@@ Ligne 93: / Ligne 96: @@
 On se servira de ce code légèrement modifié pour calculer la liste des combinaisons, puisqu'il suffit d'extraire de la liste des parties toutes les listes ayant le nombre voulu d'éléments.
-==== Liste des parties d'un ensemble composé d'une chaine de caractères ====
+===== Liste des parties d'un ensemble composé d'une chaine de caractères =====
 On a ici une chaine de caractère, et on veut obtenir la liste de toutes les parties de l'ensemble formé par cette chaine.

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